Špatné parkování a odtah vozidla

Dobrý den, prosím o radu. Samotný přestupek je mi jasný, parkoval jsem více jak 5m od přechodu, ale nevšiml jsem si, že x metrů před přechodem začíná plná čára, od té jsem 5 m nebyl. Ale, k autu, které již bylo naložené na odtah, jsem doběhl a žádal, zda mi ho mohou sumdat, že odtah klidně zaplatím úplný, z důvodu, že s sebou mám dceru, s kterou jsme šli z rentgenu kvůli zápalu plic. Městská policistka se na mě ani nepodivala a z odtahovky mi jen odsekl, že už je pozdě, kolegy s mým autem nechal odjet, dveře policejního auta, kde seděl zavřel a i s policistkou odjeli. Auto jsem ten den vyzvedl, odtah zaplatil. Za oknem listek od policie, že se věc bude řešit ve správním řízení. Volal jsem na policii, zda můžu přijít zaplatit pokutu k nim. Bylo mi řečeno, že ne, ať si počkám na dopis z magistrátu (toto uvedeno i na lístku za oknem). Je toto opravdu zákonný postup? Předem moc díky za informace.